تبلیغات
وبلاگ تخصصی ریاضی اول راهنمایی - اعداد حقیقی وگویا


درباره وبلاگ:

آرشیو:

آخرین پستها :

نویسندگان:

ابر برچسبها:

آمار وبلاگ:


Admin Logo themebox

اعداد حقیقی وگویا

نوشته شده توسط:عرفان احمدی
پنجشنبه 27 آبان 1389-02:38 ب.ظ



اعداد حقیقی
میدان تمام اعداد گویا و گنگ را اعداد حقیقی گویند و آن را با R نمایش می‌دهند. اعداد حقیقی را می‌توان با اضافه کردن عدد موهومی( ) بسط داد. اعدادی به فرم a + bi که در آن a و b هر دو عدد حقیقی هستند را اعداد مختلط مینامند.
اعداد صحیح
اعداد صحیح به مجموعهٔ اعداد طبیعی مثبت، اعداد طبیعی منفی، و عدد صفر گفته می‌شود. در ریاضیّات، معمولاً این مجموعه را با Z یا (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ شمارای نامتناهی‌ست.

شاخه‌ای‌ از ریاضیّات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد.


خواص جبری
همانند اعداد طبیعی، Z نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به Z تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما Z تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوما عددی صحیح نخواهد بود.

برخی از خواصّ اساسی مربوط به عملیّات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانیده شده است (در اینجا b ،a، و c اعداد صحیح دل‌خواه هستند

جمع ضرب
بسته بودن: a + b یک عدد صحیح است a × b یک عدد صحیح است
شرکت پذیری: a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × c
تعویض پذیری: a + b = b + a a × b = b × a
وجود یک عنصر واحد: a + 0 = a a × 1 = a
وجود یک عنصر عکس: a + (−a) = 0
توزیع پذیری: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
نداشتن مقسوم علیه‌های صفر: اگر ab = 0، آنگاه a = 0 یا b = 0

مطابق بالا، خواصّ بسته بودن، شرکت پذیری و جابه جایی (یا تعویض پذیری) نسبت به هر دو عمل ضرب و جمع، وجود عضو همانی (واحد، یا یکّه) نسبت به جمع و ضرب، وجود عضو معکوس فقط نسبت به عمل جمع، و خاصیّت توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع از اهمیت برخوردارند.


در مبحث جبر مجرد، پنج خاصیّت اوّل در مورد جمع، نشان می‌دهد که مجموعهٔ Z به همراه عمل جمع یک گروه آبلی است. امّا، از آن جا که نسبتZ به ضرب عضو وارون (یا معکوس) ندارد، مجموعهٔ اعداد صحیح، به همراه عمل ضرب، گروه نمی‌سازد.


مجموعهٔ ویژگیهای ذکر شده حاکی از این است که ، به همراه عملیّات ضرب و جمع، یک حلقه است، امّا، به دلیل نداشتن وارون ضربی، میدان نیست. مجموعهٔ اعداد گویا را باید کوچک‌ترین میدانی دانست که اعداد صحیح را در بر می‌گیرد.

اگرچه تقسیم معمولی در اعداد صحیح تعریف شده نیست، خاصیّت مهمّی در مورد تقسیم وجود دارد که به الگوریتم تقسیم مشهور است. یعنی به ازاء هر دو عدد صحیح و دل‌خواه a و b) b مخالف صفر)، q و r منحصر به فردی متعلق به مجموعه اعداد صحیح وجود دارد، به طوریکه: a = q.b + r که در این جا، q خارج قسمت و r باقیمانده تقسیم a بر b است. این کار اساس الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک را تشکیل می‌دهد.

همچنین در جبر مجرد، بر اساس خواصی که در بالا ذکر شد، یک دامنه اقلیدسی است و در نتیجه دامنه ایده‌آل اصلی می‌باشد و هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک را می‌توان به طور یکتا به حاصل‌ضرب اعداد اوّل تجزیه کرد (قضیه اساسی علم حساب.)
اعداد گویا
اعداد گویا1 حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگرست، به شرطی که عدد دوّم (مقسوم علیه) صفر نباشد. به بیان دیگر، هر عدد گویا را می‌توان به شکل a/b یا آ بیم نوشت (که a و b اعداد صحیح‌اند).

در ریاضیات، مجموعه اعداد گویا را، عموماً، با Q نمایش می‌دهند. به عنوان مجموعه‌ای شمارا (یا قابل شمارش)، ولی نامتناهی، مجموعهٔ اعداد گویا، خود، زیرمجموعه‌ای‌ست چگال (dense) از مجموعهٔ بزرگ‌تر و عمومی‌تر اعداد حقیقی.


به عنوان یک اشتباه نسبتاً رائج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد. به عنوان نمونه، نسبت رادیكال سه دوم کسر هست، ولی، گویا نیست.



نظرات() 
تاریخ آخرین ویرایش:شنبه 29 آبان 1389 10:55 ب.ظ

Online cialis
جمعه 16 آذر 1397 01:32 ب.ظ

Thanks a lot. Excellent stuff.
viagra cialis levitra dosagem ideal cialis buy online cialis 5mg import cialis cialis canada on line we like it cialis soft gel cialis super acti if a woman takes a mans cialis cipla cialis online we choice cialis pfizer india
Cialis 20 mg
پنجشنبه 15 آذر 1397 06:21 ب.ظ

You actually suggested this very well.
click now cialis from canada get cheap cialis cialis prices wow cialis tadalafil 100mg we recommend cialis info cialis canadian drugs cialis kamagra levitra canadian discount cialis online cialis cialis ahumada
Generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 10:43 ب.ظ

You actually mentioned this exceptionally well.
cialis 5 effetti collaterali cialis in sconto india cialis 100mg cost cialis farmacias guadalajara no prescription cialis cheap cialis 5 effetti collaterali cialis patent expiration cialis without a doctor's prescription price cialis wal mart pharmacy only now cialis for sale in us
Buy cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 07:32 ق.ظ

You actually revealed this very well!
5 mg cialis coupon printable viagra vs cialis vs levitra cialis kaufen bankberweisung viagra vs cialis vs levitra cialis 5 mg scheda tecnica 5 mg cialis pharmacie en ligne purchase once a day cialis cialis farmacias guadalajara prices on cialis 10 mg cialis cost
Cialis canada
سه شنبه 13 آذر 1397 08:02 ب.ظ

Whoa tons of beneficial data!
cialis soft tabs for sale cialis online how much does a cialis cost viagra vs cialis vs levitra 5 mg cialis coupon printable cialis 05 sialis canada discount drugs cialis il cialis quanto costa price cialis per pill
Buy cialis online
سه شنبه 13 آذر 1397 09:06 ق.ظ

You said that fantastically.
cialis baratos compran uk generic cialis tadalafil comprar cialis 10 espa241a click here to buy cialis prezzo cialis a buon mercato buying cialis in colombia online cialis cialis generika in deutschland kaufen safe site to buy cialis online cialis cuantos mg hay
cialis
دوشنبه 12 آذر 1397 09:13 ب.ظ

You actually mentioned this perfectly!
price cialis per pill cialis lowest price cialis professional yohimbe only now cialis for sale in us buy name brand cialis on line cialis farmacias guadalajara cialis wir preise only here cialis pills generic low dose cialis buy cialis online cheapest
Cialis generic
دوشنبه 12 آذر 1397 08:40 ق.ظ

Thanks a lot! Ample posts!

enter site very cheap cialis buy cialis uk no prescription trusted tabled cialis softabs can i take cialis and ecstasy we choice cialis uk are there generic cialis cialis dosage recommendations cialis canada on line side effects of cialis cialis generique 5 mg
Cialis pills
یکشنبه 11 آذر 1397 08:44 ب.ظ

Beneficial tips. Many thanks!
cialis official site cialis savings card cialis e hiv cialis 5 mg effetti collateral cialis side effects dangers look here cialis order on line achat cialis en europe il cialis quanto costa cialis 20 mg best price we recommend cialis best buy
Cialis online
یکشنبه 11 آذر 1397 08:04 ق.ظ

Fantastic information. Thank you!
the best choice cialis woman cialis para que sirve only best offers 100mg cialis cialis 5 mg cialis en mexico precio when can i take another cialis cialis 5 mg buy canadian cialis cialis pills in singapore cialis professional from usa
Cialis canada
شنبه 10 آذر 1397 08:54 ب.ظ

Perfectly voiced without a doubt! .
how does cialis work cialis per paypa only now cialis 20 mg prices on cialis 10 mg cialis prezzo di mercato when will generic cialis be available cialis for sale in europa cialis canada cialis for sale south africa cialis 5mg
Buy cialis online
شنبه 10 آذر 1397 07:47 ق.ظ

Nicely put, Thank you.
cialis 20 mg cut in half cialis pills dosagem ideal cialis chinese cialis 50 mg cuanto cuesta cialis yaho cialis baratos compran uk il cialis quanto costa are there generic cialis cialis 10mg prix pharmaci generic cialis with dapoxetine
Buy cialis online
جمعه 9 آذر 1397 08:27 ب.ظ

You suggested it well!
cialis canadian drugs tadalafil 20mg calis canadian cialis generic cialis review uk cialis billig cialis canada on line cialis official site cuanto cuesta cialis yaho cialis 5 mg
buy cialis online us pharmacy
جمعه 9 آذر 1397 08:36 ق.ظ

You actually revealed it exceptionally well.
prescription doctor cialis cialis price thailand acheter cialis meilleur pri cialis 20 mg cut in half acquisto online cialis cialis 30 day trial coupon buying cialis on internet cialis baratos compran uk wow cialis 20 cialis pills in singapore
buy cialis with no prescription
پنجشنبه 8 آذر 1397 09:31 ب.ظ

Many thanks. Lots of information!

precios cialis peru safe dosage for cialis cialis sans ordonnance cialis bula cialis coupon cialis 20mg 40 mg cialis what if i take overnight cialis tadalafil cialis 5mg prix cialis once a da
buy cialis germany
پنجشنبه 8 آذر 1397 09:57 ق.ظ

You actually expressed it superbly.
cialis without a doctor's prescription buy online cialis 5mg cialis manufacturer coupon pastillas cialis y alcoho cialis lowest price cialis kamagra levitra buying brand cialis online cialis ahumada prices on cialis 10 mg tadalafil 5mg
Cialis prices
چهارشنبه 7 آذر 1397 09:11 ب.ظ

Reliable knowledge. Thanks a lot!
cialis patentablauf in deutschland cialis name brand cheap side effects of cialis click here cialis daily uk tesco price cialis cialis para que sirve cialis patent expiration effetti del cialis cialis 5 mg funziona buying cialis overnight
buy cialis us pharmacy
چهارشنبه 7 آذر 1397 09:22 ق.ظ

You actually revealed it well.
bulk cialis prices on cialis 10 mg cialis coupons printable generic cialis cialis for sale how to buy cialis online usa price cialis wal mart pharmacy prescription doctor cialis cialis 20 mg best price cialis billig
buy tadalafil
چهارشنبه 11 مهر 1397 01:45 ب.ظ

With thanks, Ample forum posts.

cialis tablets overnight cialis tadalafil enter site natural cialis cost of cialis per pill buy cialis cheap 10 mg generic cialis pro cialis generisches kanada buy cialis sample pack cialis 5 mg schweiz low cost cialis 20mg
buy cialis
دوشنبه 9 مهر 1397 11:23 ق.ظ

Nicely put. Many thanks.
cialis 20mg il cialis quanto costa are there generic cialis estudios de cialis genricos cialis for bph buying brand cialis online cialis baratos compran uk non 5 mg cialis generici cialis therapie cialis en 24 hora
viagraky.com
چهارشنبه 28 شهریور 1397 07:13 ق.ظ

This is nicely expressed. .
cialis usa cost buying brand cialis online cialis from canada cialis per paypa cialis 20mg precios de cialis generico cialis 20 mg best price buy brand cialis cheap cialis pills boards can i take cialis and ecstasy
eddrugsgeneric.com
دوشنبه 12 شهریور 1397 01:37 ب.ظ

Tips nicely applied.!
cialis sans ordonnance tadalafil 20mg miglior cialis generico recommended site cialis kanada how much does a cialis cost cialis generico female cialis no prescription cialis purchasing generic cialis review uk cialis tadalafil online
http://cialisiv.com/
یکشنبه 11 شهریور 1397 09:08 ب.ظ

Regards, Great information!
cialis patentablauf in deutschland cialis online nederland what is cialis tadalafilo cialis reviews rx cialis para comprar cialis 5mg billiger pastillas cialis y alcoho tadalafil generic where do you buy cialis
buy viagra online next day delivery uk
سه شنبه 23 مرداد 1397 08:44 ق.ظ

Many thanks. Plenty of advice.

buy viagra low cost viagra alternative viagra buy viagra pharmacy online viagra buy viagra onlines buy viagra for men buy viagra overnight shipping buying generic viagra online can i buy viagra generic viagra buy viagra canadian pharmacy
babecolate.com/buy-cialis-wechat.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 12:21 ق.ظ

With thanks, Quite a lot of posts!

generic cialis 20mg uk cialis professional from usa cialis pills in singapore generic cialis at the pharmacy click here to buy cialis weblink price cialis purchasing cialis on the internet generic cialis pro cialis lilly tadalafi cialis venta a domicilio
Viagra pills
چهارشنبه 5 اردیبهشت 1397 10:33 ب.ظ

With thanks. Useful information.
safely buy viagra online buy cheapest viagra online generic viagra online pharmacy buy viagra online no prescription where can i buy viagra without cheapest viagra online buy viagra online uk next day delivery buy viagra with paypal i want to buy viagra online buy viagra online order
Buy cialis online
جمعه 3 فروردین 1397 01:56 ق.ظ

Whoa quite a lot of beneficial facts.
generic cialis levitra viagra cialis levitra cialis tadalafil wow cialis tadalafil 100mg buying cialis on internet how much does a cialis cost acquisto online cialis cialis generika we recommend cheapest cialis generic cialis 20mg uk
Nintendo Switch
جمعه 24 آذر 1396 05:07 ب.ظ
That is a really good tip especially to those fresh to the
blogosphere. Simple but very accurate information… Appreciate
your sharing this one. A must read post!
hack para cam4 gratis
دوشنبه 6 آذر 1396 06:48 ب.ظ
قطعا یک معامله بزرگ برای شناخت این موضوع وجود دارد.
من تمام امتیازاتی که شما ساخته ام را دوست دارم
std testing price
شنبه 13 آبان 1396 06:46 ب.ظ
امروز من با فرزندانم به ساحل رفتم. دریا پیدا کردم
پوسته و آن را به دختر 4 ساله من داد
و گفت: "اگر میتوانی گوش کنی، اقیانوس را بشنو."
او پوسته را به گوش او گذاشت و فریاد زد. یک مکاشفه وجود داشت
خرچنگ داخل شده و گوشش را خم کرده. او هرگز نمیخواهد برگردد!

LoL من می دانم که این کاملا موضوع نیست، اما من مجبور شدم به کسی بگویم!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30