تبلیغات
وبلاگ تخصصی ریاضی اول راهنمایی - اعداد طبیعی و اول و توان


درباره وبلاگ:

آرشیو:

آخرین پستها :

نویسندگان:

ابر برچسبها:

آمار وبلاگ:


Admin Logo themebox

اعداد طبیعی و اول و توان

نوشته شده توسط:عرفان احمدی
پنجشنبه 27 آبان 1389-02:38 ب.ظ

 

در ریاضیات، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای

طبیعی، گرفته شده است.
اعداد اول
اعداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد
۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از
۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود:
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

قضیه
۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه
۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

قضیه
۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.

قضیه
۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.

قضیه
۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)

قضیه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یك عدد اول بعلاوه یك عدد اول دیگر نوشت.

خواص اعداد اول:

1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 یا 6n-1 كه n یك عدد صحیح است.

2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.

3-تفاضل مجذورهای دو عدد اول مضربی از 24 است.

4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربی از 6 بعلاوه یا منهای یك است.

توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربی از 240 بعلاوه یك است.


بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان
۳۰میلیون و ۴۰۲هزار و ۴۵۷منهای یك است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.

لازم به ذكر است كه تعداد 3000 عدد اول در سایت مگاسندر
www.megasender.org وجود دارد و افرادی كه مایل به دریافت بیشتر این اعداد هستند می توانند با سایت مذكور تماس گرفته و تعداد بیشتری از آنها را بر روی لوح فشرده دریافت نمایند و طراحان این سایت خودشان این اعداد را محاسبه نموده اند

اعداد جبری
اعداد جبری در ریاضیات اعدادی هستند که جواب معادله‌ای به شکل زیر باشند:


anxn + an−1xn−1 + ··· + a1x + a0 = 0


ضریب‌های a0 تا an در این معادله چند جمله‌ای اعداد گویا هستند.

تمام اعداد گویا اعداد جبری هم هستند. بعضی از اعداد حقیقی عدد جبری نیستند. عددی که جبری نباشد عدد متعالی (یا غیرجبری) نامیده می‌شود.



نظرات() 
تاریخ آخرین ویرایش:شنبه 29 آبان 1389 10:54 ب.ظ

How long do you grow during puberty?
شنبه 14 مرداد 1396 03:21 ب.ظ
Great post. I used to be checking continuously this weblog
and I am impressed! Very useful information specifically the remaining part :
) I maintain such info much. I was looking for this
particular info for a long time. Thank you and good luck.
Audrea
دوشنبه 9 مرداد 1396 09:53 ب.ظ
Heya! I'm at work surfing around your blog from my new iphone 3gs!
Just wanted to say I love reading your blog and look forward to all your posts!
Keep up the superb work!
home std test kit
یکشنبه 4 تیر 1396 10:33 ب.ظ
چلیپا از خود نوشتن در حالی که ظاهر شدن مناسب در آیا نه
حل و فصل کاملا با من پس از برخی از زمان.
جایی در سراسر پاراگراف شما
قادر به من مؤمن اما تنها برای while.
من با این حال کردم مشکل خود را با جهش در مفروضات و یک ممکن است را خوب به پر کسانی
که معافیت. اگر شما در واقع که می توانید انجام من
می مطمئنا بود در گم.
Madie
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 10:25 ق.ظ
I don't even know how I ended up here, but I thought this post was good.

I do not know who you are but definitely you're going to a famous blogger if you aren't already ;) Cheers!
manicure
سه شنبه 22 فروردین 1396 05:26 ق.ظ
Good day! Do you know if they make any plugins to
safeguard against hackers? I'm kinda paranoid about
losing everything I've worked hard on. Any
tips?
manicure
دوشنبه 21 فروردین 1396 06:56 ب.ظ
Excellent blog! Do you have any recommendations for aspiring writers?
I'm planning to start my own site soon but I'm a little lost on everything.
Would you recommend starting with a free platform like Wordpress or go for a paid option?
There are so many choices out there that I'm completely confused
.. Any tips? Many thanks!
manicure
دوشنبه 21 فروردین 1396 06:52 ق.ظ
Good day I am so glad I found your blog, I
really found you by mistake, while I was browsing
on Aol for something else, Anyhow I am here now and would just like to say thank you for a tremendous post and a
all round thrilling blog (I also love the theme/design), I don't
have time to go through it all at the moment but
I have book-marked it and also included your RSS feeds, so
when I have time I will be back to read a great deal more, Please
do keep up the awesome work.
manicure
دوشنبه 14 فروردین 1396 05:08 ب.ظ
excellent issues altogether, you simply received a logo new reader.
What could you suggest in regards to your put up that you made a few days ago?
Any positive?
یخ در بهشت
یکشنبه 2 مهر 1391 03:56 ب.ظ
hhjldfj
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر