تبلیغات
وبلاگ تخصصی ریاضی اول راهنمایی - تعریف عدد اول


درباره وبلاگ:

آرشیو:

آخرین پستها :

نویسندگان:

ابر برچسبها:

آمار وبلاگ:


Admin Logo themebox

تعریف عدد اول

نوشته شده توسط:عرفان احمدی
پنجشنبه 27 آبان 1389-02:33 ب.ظ

 

تعریف اعداد اول:

پی­یر فرما دانشمند قرن هفدهم اولین کسی بود که در خصوص اعداد اول این چنین نوشت: مقصود از اعداد اول(مثبت) عددی است بزرگتر از واحد که بر هیچ عددی غیر از یک و خودش قابل تقسیم نباشد(مقصود تقسیم بدون باقیمانده است) مثلا اعداد 1،2،3،5،13،17 عدد اول هستند و همچنین اعداد 257،65537. لیکن عدد 4294967297 عدد اول نیست زیرا عدد بر 641 قابل تقسیم است. نکته زیر در زندگی پی­یر فرما در تاریخ ریاضیات دارای اهمیت بزرگی است. اگر اعداد 3،5،17،257،65537 را در نظر گیریم، همه این اعداد دارای وجه مشترک خاصی هستند زیرا همگی متعلق هستند به سلسلۀ خاصی از اعداد که طبق قانون ساده­ای بوسیلۀ 1،2 ساخته می­شوند از این قرار است:

1+24=17          ،          1+22=5          ،          1+21=3

1+216=65537         ،          1+28=257

باین طریق هفت عدد از اعداد این سلسله را بعنوان مثال ذکر کردیم و چنانکه دیدیم از این هفت عدد پنج تای اولی از آنها اعداد اول هستند و حال آنکه دو عدد آخری عدد اول نیستند.

تعریف دیگری از اعداد اول: عدد طبیعی p و p>1 را اول نامند به شرطی که تنها مقسوم علیه­های مثبت آن 1 و p باشند. اگر عددی طبیعی و بزرگتر از 1 اول نباشد، مرکب است و عدد 1 جزء اعداد استثناء است که نه اول است و نه مرکب. عدد یکان اعداد اول بزرگتر از 10 فقط ممکن است اعداد 1،3،7،9 باشد.

بدون شک علاقه­مندی ریمان به اعدا اول باعث انتشار کتابی در این زمینه شد که در آن فرضی دارد به نام "دربارۀ تعداد اعداد اولی که کوچکتر از مقدار معلومی هستند" که این فرضیۀ ریمان در مجلۀ آکادمی برلین شمارۀ ماه نوامبر 1859 به چاپ رسیده است که ریمان این دانشمندی که در قرن هجدهم می­زیست در آن زمان سی­وسه ساله بود.

همچنین وقتی که لازم باشد آنرا بین سایر اعداد اول مشخص نمایند، به آن عدد، عدد اول مطلق گویند. با شناسائی جدول فیثاغورث می­توانیم اعداد اول کوچکتر از 100 را بلافاصله بنویسیم. باید گفت تنها عدد صحیح غیر اولی که عوامل اول آن در نظر اول شناخته نمی­شود: 13×7=91 می­باشد. تعداد اعداد اول کوچکتر از 100 مساوی 25 است که 15 عدد از این اعداد اول بین 1،50 وتنها 10 عدد آنها بین 51 تا 100 قرار گرفته است. این یک مثال ساده از نزولی بودن تعداد اول در مقیاس اعداد صحیح است. باید گفت بزرگترین عدد اول کشف شده تا به امروز برابر 1-232582657 است که این عدد به عدد مرسن مشهور است.

غربال آراتوستن: فرض کنید که بخواهیم اعداد اول کوچکتر از 1000 را معین کنیم. ابتدا اعداد را کنار هم می­گذاریم یعنی از 1 تا 1000 را می­نویسیم سپس بعد از این کار مضارب3،2 را از مجموعۀ اعداد حذف می­کنیم البته بدون حذف خود دو عدد یعنی 3،2 به این ترتیب اعداد باقیمانده از مجموعۀ اعداد نوشته شده اعداد اول کمتر از 10000 است.

مثال:اعداد اول کمتر از 20 را بدست می­آوریم.(به روش غربال اراتوستن)

 10  9   8   7   6   5   4  3   2  1

20  19  18  17  16  15  14  13  12  11



نظرات() 
تاریخ آخرین ویرایش:یکشنبه 30 آبان 1389 01:59 ب.ظ

How do you treat a sore Achilles tendon?
دوشنبه 27 شهریور 1396 02:14 ق.ظ
Hello, I enjoy reading through your post. I like to write a little comment to support
you.
What is leg length discrepancy?
سه شنبه 17 مرداد 1396 08:54 ب.ظ
great points altogether, you just gained a logo new reader.
What could you suggest in regards to your post that you just made a few days ago?
Any sure?
How much can you grow from stretching?
یکشنبه 15 مرداد 1396 01:49 ق.ظ
May I just say what a comfort to find someone who truly understands what they are discussing on the internet.
You certainly understand how to bring a problem to
light and make it important. A lot more people really need to look at this and understand this side of your story.

It's surprising you're not more popular because you most certainly possess the gift.
Foot Issues
شنبه 7 مرداد 1396 08:05 ب.ظ
Hi it's me, I am also visiting this site regularly, this web site is in fact good and the visitors are truly sharing pleasant thoughts.
manicure
دوشنبه 14 فروردین 1396 06:21 ق.ظ
Excellent post. I was checking continuously this blog
and I'm inspired! Extremely useful information specially the remaining
section :) I deal with such info much. I used to be looking for this certain information for
a long time. Thank you and best of luck.
دوشنبه 2 آذر 1394 05:32 ب.ظ
یلدا
دوشنبه 28 مهر 1393 07:14 ب.ظ
لطفا مطالب بیشتری بذارید
دوشنبه 28 مهر 1393 07:13 ب.ظ
خوب هستند مطالب
محدثه غلام زاده
شنبه 22 مهر 1391 10:07 ب.ظ
سلام
خوشحال میشم به وبلاگ بچه های ریاضیدانشگاه بنت الهدی صدر رشت ورودی های 91 سری بزنین.
اگه با تبادل لینک موافق هستید خبرم کنین لطفا
منتظرررررررررررم
البته چون کلاسای ما بهمن ماه شروع میشه وبلاگ زیاد شبیه وبلاگ بچه های ریاضی نیست ان شالله از بهمن ماه بیشتر رنگ و روی ریاضی و حساب به خودش می گیره
الان فعلا متفرقه ست
یا حق
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر